کاوش موضوع گراف جهت دار

در ریاضیات و به‌طور خاص در نظریهٔ گراف، گراف جهت‌دار یا گراف سودار گرافی (مجموعه‌ای از گره‌ها که با یال‌ها به هم متصل شده‌اند) است که در آن به هر یال جهتی نسبت داده شده‌است. به زبان ریاضی، یک گراف جهت‌دار زوج مرتبی به صورت G = ( V , A ) {\displaystyle G=(V,A)} است (گاهی به صورت G = ( V , E ) {\displaystyle G=(V,E)} نیز نمایش داده می‌شود) که در آن V مجموعه‌ایست که اعضایش را رأس یا گره می‌نامند A مجموعه‌ای از زوج‌های مرتبی از رأس‌ها است که کمان، یال جهت‌دار، فلش یا گاهی یال نامیده می‌شوند (که در حالت اخیر مجموعهٔ متناظر را به جای A، با E نمایش می‌دهند). گراف جهت دار با گراف معمولی عمده تفاوتشان در تعاریف یال هاست. یعنی زوج مرتب (a,b) با زوج مرتب (b ,a) تفاوتی در گراف معمولی یا بدون جهت ندارد و در حالت کلی تر آن را به شکل ab می نویسیم ولی در گراف جهت دار زوج مرتب های (a,b) با (b,a) تفاوت دارد و نشان دهنده سوی یال است و نشان دهنده ی نحوه ی ارتباط بین این دو راس می باشد. یک گراف جهت‌دار ساده نامیده می‌شود اگر هیچ طوقه و یال چندگانه‌ای نداشته باشد (یال‌های چندگانه یعنی یال‌هایی که ابتدا و انتهای یکسانی دارند). در یک گراف چندگانهٔ جهت‌دار یال‌ها تشکیل یک مجموعهٔ چندگانه (به جای مجموعه) از زوج‌های مرتب رأس‌ها می‌دهند و این گراف‌ها می‌توانند طوقه و یال چندگانه داشته باشند (طوقه یالی است که ابتدا و انتهایش رأس یکسانی است). در برخی متون، گراف جهت‌دار (بدون ذکر ویژگی ساده بودن) می‌تواند طوقه، یال چندگانه یا هر دو را داشته باشد.... بیشتر در ویکی پدیا